Astor Piazzolla nació el 11 de marzo de 1921, en Mar del Plata, Argentina, hijo único de Vicente Nonino Piazzolla y de Asunta Mainetti.

En 1925, la familia decidió radicar en Nueva York, sin embargo, tuvo un fugaz retorno a Mar del Plata en 1930, año en el que el joven Piazzolla mostró un fuerte interés por la música y comenzó a estudiar bandoneón con Andrés D´Aquila.

De acuerdo con el portal electrónico "piazzolla.org", su primera grabación "Marionete Spagnol" llegó el siguiente año, producto de una intervención radiofónica en la Radio Recording Studio de Nueva York.

En 1933, con tan sólo 12 años, tomó clases con el pianista húngaro Bela Wilda, discípulo de Serguei Rachmaninov y del que más tarde dijera "con él aprendí a amar a Bach".

Ese año, conoció a Carlos Gardel, quien se convirtió en amigo de la familia y quien lo invitó a colaborar con algunas piezas en su película "El día que me quieras".

La familia Piazzolla regresó en 1936, esta vez de manera definitiva, a Mar de la Plata, Argentina, donde el joven músico comenzó a actuar en algunos conjuntos, con quienes descubrió una manera distinta de interpretar el tango, que lo apasionó y lo inicitó a radicar en Buenos Aires, en 1937, con tan sólo 17 años.

Su sueño de ingresar como bandoneonista en una de las grandes orquestas se vio convertido en realidad cuando se integró a la agrupación de Anibal Troilo Pichuco, en 1939, y en 1941 continuó sus estudios con Alberto Ginastera.

Un año más tarde, en 1942, contrajo matrimonio con Dedé Wolff, con quien tiene dos hijos: Diana (1943) y Daniel (1944) y en 1943, estudió piano con Raúl Spivak.

Ese año inició a crear composiciones de carácter "erudito" tales como la "Suite para Cuerdas y Arpa". En 1944 dejó la Orquesta de A. Troilo para dirigir la orquesta típica que acompaña al cantor Francisco Fiorentino hasta 1946 y que se disuelve en 1949.

En 1946 compone "El Desbande", considerado por Piazzolla como su primer tango que posee una estructura formal diferente.

En 1949, a los 28 años, estudió dirección orquestal con Herman Scherchen y comenzó una búsqueda obsesiva de un estilo, una música que no tenga nada que ver con el tango.

Según la biografía del compositor publicada en el portal en Internet "piazzollazzo.com.ar", en 1952 fue distinguido con el Primer Premio de Composición en Francia y recibió de parte del gobierno francés una beca para estudiar con Nadia Boulanger, en París.

De regreso a su país natal, Piazzolla formó el Octeto de Buenos Aires y la Orquesta de Cuerdas, agrupaciones con las que revolucionó la música ciudadana, despertando en su contra las más despiadadas crítica, que en 1958 lo obligó a refugiarse en Nueva York donde trabajó como arreglista.

Dos años más tarde volvió a Buenos Aires y formó un quinteto. Cada vez más convencido de que el tango es una música para escuchar y no para bailar ofreció algunos conciertos, grabó discos y recorrió varias veces Argentina, Brasil y Estados Unidos.

En 1967 en colaboración con Horacio Ferrer escribió "María de Buenos Aires", y tiempo después compuso "Tangazo" a pedido del maestro Calderón, además se convirtió en director del Ensamble Musical de Buenos Aires.

En 1969 creó la "Balada Para un Loco", que rápidamente fue considerada un éxito mundial. El 17 de agosto de 1972, Piazzolla se presentó en el Teatro Colón y los ensayos le impidieron aceptar la propuesta de Bernardo Bertolucci para escribir la banda musical de su "Tango en París".

Gerry Mulligan, una de las máximas figuras del jazz, en 1974, solicitó a Piazzolla trabajar en conjunto y así nació "Summit".

En 1986, grabó con Gary Burton en el Festival de Montreux la "Suite for Vibraphone and New Tango Quintet", obra que despertó la admiración de grandes solistas de jazz como Pat Metheny, Keith Jarrett, Chick Corea, quienes a tiempo después le pidieron piezas.

Ya para 1989 Piazzolla es considerado uno de los mejores instrumentistas del mundo; ofreció conciertos como solista acompañado de diversas sinfónicas en Estado Unidos, Japón, Italia, Alemania, Francia y América Latina.

"Five Tango Sensations" fue su última grabación y lo colocó en el "top ranking" de los álbumes de música clásica.

Se dice que en sus últimos 10 años escribió más de 300 tangos, unas 50 bandas musicales de películas, entre las que destacan: "Henri IV", de Marco Bellochio; "Lumiére", de Jeanne Moreau; "Armaguedon", de Alain Delon; "Sur" y "El exilio de Gardel", así como temas musicales para obras teatrales y ballets.

El 4 de agosto de 1990, Astor Piazzolla padeció en París una trombosis cerebral. Después de dos años de enfermedad falleció un día como hoy pero del año 1992, en Buenos Aires.